Блог → Математическая физика: углубляемся в историю. Часть 1

Вообще математическая физика, как самостоятельная наука, возникла примерно в конце 18-го века. Выдающийся французский математик Пуанкаре, который много занимался проблемами теоретической физики, писал: "Математическая физика, как мы знаем, произошла от небесной механики, которая произвела её на свет в конце 18 века в ту пору, когда она только что достигла полного развития". Тут стоит заметить, что "механическое" происхождение математической физики ощутимо сказывалось на ней довольно долго.

В прошлых заметках мы говорили, что математическая физика - это наука о математических моделях физических явлений, но сам метод познания явлений природы на моделях возник задолго до математической физики - в процессе создания мифологии. По существу, одна из функций мифа - служить моделью для объяснения явлений природы. Вспомним, например, поэтический миф о похищении Персефоны, в котором упоминается о причинах смены времён года: "... каждый год покидает свою мать Персефона и каждый раз Деметра погружается в печаль и снова облекается в темные одежды. Вся природа горюет об ушедшей: желтеют на деревьях листья...". В мифе явления природы объясняются на основе поведения богов. Боги - это люди, выступающие как элементы модели. Мотивы поведения богов чаще всего человеческие: любовь, ненависть и т.д. Эти мотивы рассматриваются в мифе как "аксиомы модели", не требующие никаких объяснений. В мифе поведение богов связывается с наблюдаемыми явлениями: образованием гор, сменой времен года и т.п. Исходя из принятой модели явлений, человек строил своё поведение и пытался воздействовать на природу - он молился, приносил богам жертвы и пр.

Чуть позже появились попытки научного объяснения явлений природы, к примеру, этим занимались Фалес (624-547 до н.э.), Анаксимен (585-525 до н.э.), Гераклит (530-476 до н.э.) и Демокрит (460-370 до н.э.). Одна из наиболее известных ранних попыток такого рода принадлежит Аристотелю (он жил в 384-322 гг. до н.э.). В основу объяснения явлений природы Аристотель положил ряд постулатов. Часть из них соответствовала повседневному опыту, часть носила фантастический характер и даже являлась шагом назад по сравнению с догадками предшественников Аристотеля. Из принятых им постулатов Аристотель исключительно дедуктивным путём выводил следствия, которые в простейших случаях не противоречили поверхностным наблюдениям. Так, например, Аристотель утверждал, что более тяжелое тело падает быстрее, и что тела движутся лишь под действием сил (и действительно, в воздухе тяжелый камень падает быстрее пера, а чтобы двигать повозку по дороге, необходимо прикладывать силу). Но великая заслуга Аристотеля состоит не в изложении конкретных сведений по описанию природы, а в глубоком и систематическом развитии дедуктивного метода, которым практически в неизменном виде широко пользуется современная наука.

Задачи количественного описания явлений природы Аристотель перед собой не ставил и не рассматривал эксперимент как критерий истинности теории, ведь во времена Аристотеля наука была абсолютно не подготовлена к решению таких задач. Позже на важность эксперимента в познании природы указывали многие великие мыслители древности: живший на рубеже старой и новой эры архитектор и учёный Витрувий; учёный, художник и философ Леонардо да Винчи (1452-1519). Но, пожалуй, впервые систематически обращаться к эксперименту стал итальянский физик и философ Галилео Галилей (1564-1642 гг.). Он требовал глубокого критического анализа результатов наблюдений, а в своих исследованиях о движении тел под действием силы тяжести он стремился к количественному согласию выводов теории и эксперимента. В математической физике развитие идей о важности экспериментального метода познания привело в наше время к созданию нового научного направления - вычислительного эксперимента.

Первая удачная математическая модель простейшего физического явления (механического движения), и математическая формулировка одного из самых фундаментальных законов природы (закона всемирного тяготения) были даны в вышедшей в 1687 году работе сэра Исаака Ньютона (1642-1727 гг.) под названием "Математические начала натуральной философии". Открытия Ньютона опирались на исследования Коперника, Кеплера, Галилея, а также на методы великих греческих математиков древности, и наряду с работами Галилео Галилея, явились началом новой эпохи в естествознании. Характерен и тот факт, что начало этой эпохи сопровождалось и началом систематического применения математических методов в физике. В своей работе Ньютон применил схему рассуждений, которая позже стала образцом для работ по математической физике: математическая точная постановка задачи, её решение, интерпретация решения в терминах физической модели.