Блог → Цикл заметок о математической физике и её проблемах

В сегодняшней заметки я хотел бы поговорить о том, что бурное развитие науки и техники в наши дни было бы невозможно без успехов в решении сложных комплексных задач. В решении этих задач наравне со специалистами самых разных профессий - физиками, инженерами, технологами, врачами - участвуют также и математики. В современной технике широко используются процессы, основанные на применении полупроводников, лазеров, плазмы, пучков заряженных частиц, а расчёт этих процессов требует, наряду с глубоким пониманием сложной физики происходящих явлений, совершенного владения современными методами вычислительной математики.

Выбор оптимальных режимов таких классических технологических процессов, как процессы кристаллизации, плавки, сварки, также неразрывно связан с учётом тонких физических эффектов и требует проведения большого числа сложных расчетов. Равно как и в медицине, для диагностики и лечения используются лазерное излучение, пучки заряженных частиц, а также рентгеновское излучение. Чтобы оценить действие этих факторов на человека, нужно провести расчёты сложных физических процессов, происходящих при взаимодействии частиц и излучения с организмом.

В основе всех подобного рода расчетов лежит математическое моделирование физических процессов, которое сейчас стало одним из основных методов исследования в науке и технике. Изучением математических моделей физических явлений занимается математическая физика.

Этой заметкой я планирую (не уверен, что всё получится, но по крайней мере попытаюсь) я хочу открыть цикл постов, в которых кратко расскажу тем из моих читателей, которые не имеют профессиональной подготовки в области математической физики, о некоторых основных проблемах и методах математической физики, и о её важной роли в развитии научно-технического прогресса. Чуть позже я более подробно остановлюсь на проблемах математической физики, которые связаны с решением прикладных задач, и постараюсь рассказать популярно, чтобы даже непрофессионалу стали ясны самые сложные моменты, о том, как специалисты по математической физике решают предложенные им задачи и с какими проблемами они при этом встречаются.

В последнее время в математической физике произошли фундаментальные изменения, связанные с широким применением компьютеров и созданием на их базе нового метода исследования - вычислительного эксперимента, который существенно расширяет класс эффективно решаемых математической физикой задач. Проблемам, связанным с применением вычислительной техники в математической физике, я уделю особое внимание, но всё это чуть позже. Также для разъяснения некоторых примеров я буду использовать формулы (совсем без них не обойтись), включающие операцию предельного перехода, производные и интегралы. Вообще говоря, читателям моего блога, не очень хорошо знакомым с этими понятиями, можно пропустить пассажи, где они встречаются. Хочу заверить, что основное заметок от этих примеров не зависит, они скорее будут являться дополнением к материалу, своего рода наглядным пособием. Итак, если тема вам интересна - заходите уже завтра, я начну выкладывать заметки по мере их написания!